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Pro-GNN

Graph Structure Learning for Robust Graph Neural Networks

  1. motivation: 现有的 GNNs 容易受到精心设计的图数据的攻击，由现实中的图的低秩性和稀疏性，相邻节点的特征往往相似，因此作者希望借助这种特点（低秩性、稀疏性、特征平滑性）来实现图的清理，从而提升 GNNs 的鲁棒性

  2. 主要增强方法: 图的整体重连 Pro-GNN

    • 低秩性和稀疏性：通过1范数和核范数分别控制图的稀疏性和低秩性 $$ \mathcal{L}0 = \parallel A - S \parallel_F^2 + \alpha\parallel S \parallel_1 + \beta\parallel S \parallel, \text{s.t.} S = S^{\top} $$

    • 特征平滑性：相邻两点的特征应该相似 $$ \mathcal{L}s = tr(X^\top \hat{L} X) = \frac{1}{2}\sum^{N} S_{ij}(\frac{x_i}{\sqrt{d_i}} - \frac{x_j}{\sqrt{d_j}})^2, \hat{L} = D{-½}LD $$

    • 总体loss $$ \mathcal{L} = \mathcal{L}0 + \lambda \mathcal{L}_s + \mathcal{L}} $$

  3. 方法评价: 作者借助低秩性、稀疏性、特征平滑性有效的实现了图的清洗，相当于图的整体重连（graph rewiring），适用于噪声严重影响网络的拓扑结构，但是没有考虑扰动网络的节点属性的情况。